О.БУЛАНОВА
Четвертого февраля 1921 года, т.е. 96 лет назад, в поселке Новханы в интеллигентной семье, где отец был журналистом, а мать — врачом-педиатром, родился гений мировой науки Лютфи Рагим оглу Алескерзаде.
Такое имя было у него в паспорте, но весь мир знает его как Лютфи Заде. Он доктор математических наук, профессор, основатель теории нечетких множеств и нечеткой логики. Его революционная теория разрушила двузначную логику Аристотеля, существующую более двух тысяч лет. В общей же сложности он подарил мировой науке пять фундаментальных теорий. Этим теориями сейчас пользуются в экономике, психологии, лингвистике, политике, философии, социологии, религиозных вопросах, в конфликтных ситуациях. Т.е. в сферах, весьма далеких от математики.
Несколько лет Лютфи Заде учился в бакинской русской школе. В 1931 году в силу определенных причин его семья перебралась в Иран. В Тегеране Лютфи Заде окончил сначала Американский колледж (Колледж Альборц), а затем Тегеранский университет, получив степень бакалавра по специальности «электротехника». Еще учась в колледже, Лютфи Заде встречает свою первую и пожизненную любовь Фаню Занд (в замужестве Фэй Заде), которая спустя много лет напишет о нем автобиографическую книгу «Моя жизнь и путешествия с отцом нечеткой логики».
Фей была из семьи двинских евреев, бежавших из Германии в Тегеран после прихода к власти нацистов. Лютфи и Фэй вместе со школьной скамьи — их браку уже семьдесят лет. Правда, сам Лютфи Заде говорит, что у него две любимых женщины — наука и Фэй. В 1944 году Лютфи Заде уехал в Соединенные Штаты, в 1946 году со степенью магистра окончил знаменитый Массачусетский технологический институт по специальности «электротехника».
В 1949 году (в двадцать восемь лет!) получил докторскую ученую степень Ph.D, в 1957 году стал профессором. Первой значительной научной работой Лютфи Заде стала диссертация, посвященная вопросам частотного анализа нестационарных цепей. В ней он ввел понятие нестационарной передаточной функции, которое впоследствии получило многочисленные приложения в анализе нестационарных линейных систем. Это принесло Лютфи Заде первое международное признание.
В 1950 года совместно с Дж.Рагазини им было предложено интересное обобщение винеровской теории предсказания. Данная работа нашла применение в проектировании фильтров с конечной памятью и сегодня считается классической. Затем в 1952 году снова вместе с Дж.Рагазини он разработал метод z-преобразования для дискретных систем.
Этот метод также стал классическим. В 1953 году Лютфи Заде осуществил разработку нового подхода к нелинейной фильтрации и построил иерархию нелинейных систем, основанную на представлении Вольтерра-Винера. Таким образом были заложены основы проектирования оптимальных нелинейных процессоров для обнаружения полезных сигналов в шуме.
В 1959 году Лютфи Заде переехал в Калифорнию и начал работать на кафедре электротехники Калифорнийского университета в Беркли. В это время его научные интересы были сосредоточены, главным образом, на теории линейных систем и теории автоматического управления. Важным результатом стала изданная в 1963 году в соавторстве с Ч.Дезоером книга «Теория линейных систем (метод пространства состояний)», в которой изложен качественно новый подход в теории линейных систем. Идеи из этого труда стали источником многих современных подходов к анализу систем и автоматическому управлению.
В 1963-1968 годах Лютфи Заде заведовал кафедрой электротехники Калифорнийского университета. К этому времени он уже был известным специалистом в области теории систем, теории автоматического управления и их приложений. Однако присущий ему дух новаторства не позволил почивать на лаврах, и в 1965 году в возрасте сорока четырех лет он публикует в журнале Information and Control главный труд своей жизни — основополагающую статью по нечетким множествам: Fuzzy Sets. Эта, имеющая большое историческое значение, работа дала толчок новому научному направлению, которое вызвало мощный резонанс во всем мире.
Основная идея Лютфи Заде состояла в том, что реальные человеческие рассуждения, опирающиеся на естественный язык, не могут быть описаны в рамках традиционных математических формализмов. Введение нечетких множеств — классов с неточно определенными границами, описываемых функциями принадлежности (обобщающих характеристические функции обычных множеств) — обеспечило основу для развития более гибкого подхода к анализу рассуждений и моделированию сложных гуманистических систем, поведение которых описывается скорее лингвистическими, чем числовыми переменными.
Толчком к этому открытию послужило осознание разрыва между точностью математики и неточностью реального мира. Лютфи Заде доказал, что в отличие от математики, где предполагается, что классы имеют четкие границы, человек безграничен в своих чувствах и восприятии мира. Это понимание позволило ему создать математику безграничности и многообразия.
Так наряду с алгеброй Эл-Харезма появляется нечеткая алгебра — алгебра Лютфи Заде. Эта теория открыла новую эпоху в истории развития математики, кибернетики, информатики и вычислительной техники. Статья вызвала огромный поток публикаций в области нечеткой математики, который не иссякает до сих пор. В 60-70-е годы неортодоксальные идеи Лютфи Заде встретили весьма настороженный, а порой и холодный прием в различных научных кругах, особенно в среде «чистых» математиков.
Однако практический потенциал теории нечетких множеств и нечеткой логики, их способность моделировать гибкие и неточные ограничения, частичное проявление свойств, плавный переход из одной ситуации в другую привлекли в эту область целую армию прикладников. За последние двадцать с небольшим лет разработаны приложения методов и моделей нечеткой математики в распознавании образов, анализе изображений, экспертных системах, системах поддержки принятия решений и многих других сферах.
Особенно в моделях нечеткого управления, которые нашли широчайшее промышленное применение, начиная от бытовой техники (пылесосы, стиральные машины с нечеткой логикой) и заканчивая управлением сложными технологическими процессами (управление доменным процессом, атомными энергоблоками) и динамическими объектами (поезда метро, автомобили, вертолеты, роботы и пр.). Сегодня теория нечетких множеств и нечеткая логика получили поистине всемирное признание. Большая заслуга в этом принадлежит самому Лютфи Заде, который активно пропагандирует свои идеи по всему миру.
Помимо своей постоянной работы в Беркли он многие годы работал в качестве приглашенного профессора в Массачусетском технологическом институте, в научно-исследовательской лаборатории корпорации IBM в Сан-Хосе, в Стэнфордском университете. Выступал с чтением лекций во Франции, Англии, Канаде, Германии, Японии, Китае, Италии, Испании, Португалии, Швеции, Швейцарии, Австрии, Румынии, Венгрии, Югославии, СССР, Польше, Турции, Индии, Бразилии, Сингапуре, Саудовской Аравии и в других странах.
Лютфи Заде входит в когорту весьма немногочисленных ученых-первооткрывателей, которые генерируют оригинальные научные идеи и формируют новые научные направления. Почти каждая его публикация становится событием в научном мире. Среди самых знаменитых работ Лютфи Заде 70-х годов следует отметить «Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений», «Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений», «Нечеткие множества как основа теории возможности».
В первых двух работах им было введено и описано понятие лингвистической переменной, рассмотрены пути его применения в интеллектуальных системах и управлении, сформулированы идеи управления на основе нечеткой логики, которые затем были воплощены в технологии нечетких регуляторов. В третьей статье, открывшей первый номер международного журнала «Нечеткие множества и системы», Лютфи Заде предложил вариант исчисления неопределенностей, опирающийся на неаддитивную меру возможности, и, в частности, интерпретацию нечеткого множества как функции распределения возможностей.
В отличие от нечеткого множества, выражающего неточность оценки некоторого атрибута, мера возможности описывает неопределенность, неполноту информации, связанную с появлением того или иного четкого события. По сути, это способ количественного описания (представления смысла) экспертных суждений, который является обобщением интервального анализа и теории ошибок.
В настоящее время мера возможности и двойственная ей мера необходимости выступают как основные средства моделирования неопределенности в интеллектуальных системах. В 80-е годы Лютфи Заде продолжает активно работать над проблемами развития нечеткой логики и теории возможностей, а также их применения в интеллектуальных системах.
Так, в статье «Роль нечеткой логики в управлении неопределенностью в экспертных системах» им описан способ применения нечеткой логики в интересах представления неточной информации и построен ряд правил вывода на основе комбинирования свидетельств. Затем он пишет ряд работ, посвященных вопросам моделирования рассуждений здравого смысла, мягких вычислений.
Помимо мягких вычислений, в 90-е годы интересы Лютфи Заде были связаны с разработкой методологии вычислений со словами, а также вычислительной теории перцептивных оценок. Жизнеспособность любой теории во многом определяется ее эволюционным потенциалом, возможностью расширения ее основных понятий и конструкций, а также появлением новых подходов, примыкающих к этой теории, а порой и конкурирующих с ней. В этом плане движение, порожденное новаторскими работами Лютфи Заде по нечетким множествам, продолжает плодотворно развиваться: его последователями предложены самые разные математические конструкции.
В настоящее время профессор Лютфи Заде является всемирно известным ученым, пожизненным профессором Университета Беркли, членом IEEE, Американской ассоциации искусственного интеллекта AAAI, ACM, Австрийского общества кибернетических исследований, членом и почетным членом множества академий, почетным доктором множества университетов самых разных стран. Его имя вписано золотыми буквами в мировую историю научных открытий.
Лютфи Заде — лауреат целого созвездия престижнейших международных премий, обладатель самых высоких наград, в том числе азербайджанских. Он по-прежнему читает лекции студентам, участвует в работе международных конференций, продолжает научно-организационную деятельность в своем любимом Беркли как директор ряда инициатив в области мягких вычислений.
Лютфи Заде участвует в работе многих научных журналов в качестве почетного редактора, ассоциированного издателя или члена редколлегии. Как человек Лютфи Заде очень скромен, обладает редким умением посмеяться над собой — на двери его кабинета висит шарж, сделанный на него самого. Его скромность не распространяется только на науку: в науке он смел и дерзок. И можно надеяться, что 96 лет — вовсе не возраст в науке для такого уникального человека.
Он прославил Азербайджан и будет прославлять его и дальше. И как бы ни пафосно это звучало, но Азербайджан может по праву гордиться тем, что у него есть такой сын, как Лютфи Заде.